《重复的奥妙》教学设计

教学目标：

1.发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。

3.在观察、思考、表达的过程中，感受重复规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

教学重点：认识并表述重复规律。

教学难点：体会一种表示，可以表示具有这种重复规律的各种事物。

教学过程：

一、激趣导入

   魔法棒棒糖，请一名学生慢慢拉出，其他学生猜下一个是什么？

学生发现规律：红黄黄红黄黄红黄黄......

师：你们怎么猜出来下一个的？

生：因为它们具有重复的规律。

师：可见，重复有多么重要，下面，就让我们一起来研究“重复”的奥妙。

引出课题——《“重复”的奥妙》。

【设计意图】：通过魔术导入，在有趣的数学游戏中进入课堂学习，让学生在感受数学的趣味性的同时，很快集中注意力进入课堂学习。同时，通过数学游戏，让学生初步感受到学习“重复”规律的重要性和必要性。

简要介绍我国56个民族，引出载歌载舞的傣族，播放音频，引起学生兴趣。

二、探究新知

（一）发现规律

1.观察主题图，说说你发现了哪些事物的排列是有规律的？    

（小组内合作交流，后进行班级汇报）

教师从第一个学生的描述引导其组织语言准确表达规律。

“（   ）是按照（    ）的顺序（     ）个一组重复排列的。”

让学生自己描述，在描述的过程中老师引导学形成一定的表达范式，之后让学生自己独立表述。

预设1：如果学生描述地有顺序，师提问：你是按照怎样的顺序观察的？

预设2：如果学生描述地杂乱无序，师提问：为了不重复不遗漏，你能按顺序说出你的发现吗？

【设计意图】：通过让学生在观察的基础上用自己的语言描述情境图中重复排列的事物，之后在老师的引导下用较为规范的语言描述重复排列的规律。培养学生细致观察的习惯的同时发展学生的语言表达能力。在这个过程中会渗透给学生“有序”的思想，培养学生的学科素养。

2.通过追问，探寻观察规律的方法

追问一：刚才发现的有规律的各种事物，排列上有什么共同点？

重复出现。

追问二：各种规律有什么不同点？

有的是两个一组重复排列，有的是三个一组重复排列，还有的是四个一组重复排列。也就是重复的一组中，事物的个数不同。

追问三：观察一下，人物排列是按什么重复的？性别。灯笼是按（大小）重复，气球是按（颜色）重复排列，彩旗是按（形状和颜色）重复排列。

师生共同归纳：以后我们寻找事物排列规律时，可以从形状、大小、颜色、性别等角度观察发现规律，观察的角度不同，发现的规律可能就不一样。

【设计意图】：通过连续追问，使学生对前面的观察活动获得认知上的提升，明确刚才的规律都是“重复”排列的规律，并对“重复”的内涵有了更深的认识，就是相同内容的反复排列。同时，让学生通过回顾观察结果，获得观察事物重复规律可以从哪些角度入手，让学生在获得基本的数学知识的同时，获得基本的数学方法。

（二）表示规律

1.用自己喜欢的方式表示灯笼的重复规律

（1）表示规律

我们发现了这么规律，你能把发现的规律简洁地表示出来吗？请你用自己的方式把灯笼的排列规律表示出来。

（2）交流展示

 老师收集展示有代表性的作品，让学生自己说明表示的方法，说清楚是用什么来代表什么？表示了怎样的规律。

预设：学生会想到文字表示，实物图表示，示意图表示，有可能想到符号表示，不太可能想到数字表示。教师提前准备好符号表示和数字表示的方式，在学生没有想到的情况下作为补充让学生解读，让学生感受符号表示、数字表示的简便之处。

引导学生用这样的方式来表达：他用（   ）代表（   ），（   ）个一组重复排列。

根据学生的展示，归纳表示重复规律的方法。预设：实物图、文字表示、简图表示、数字表示、符合表示。

重点体现：不管是实物图、汉字、示意图、符号、数字还是字母表示，只是表达形式不同，表达的规律是一样的。

【设计意图】：让学生尝试通过用自己的方式表示方法灯笼的重复规律，然后通过交流汇报，收集并获得表示重复规律的方法有哪些。表示重复规律的方法从形象到抽象有多种，在交流展示中，使学优生带动学困生，使不同的层次的学生得到不同的发展，不同的学生获得不同生不同的提升。最后的讨论，体会到多种表示只是表示形式的不同，表达的都是同一种重复规律。由多到一，体现了建模思想。

（3）优化表示方法

让学生谈一下：看了这么多表示方法之后，如果现在让你重新选择，会选择哪种表示方法？为什么？让学生表达各种表示重复规律方法方法的优劣：实物图表示形象，但是麻烦；文字表示清楚，但是写字也有些麻烦；符号表示、数字表示简单，但需要想一想才知道用什么表示什么。这些表示方法各有优劣。

【设计意图】：通过优化表示重复规律的方法，使学生对表示重复规律的方法得到更深层次地认知。使学生在感知数学简洁的特点的同时，获得符号意识的发展和抽象思维的提升，同时渗透给学生优化意识。

2.进一步表示规律，解读规律。

（1）任选图中一种事物，用自己喜欢的方法记录它的排列规律。

（2）展示交流：我来表示你来猜。

教师收集表示各种不同事物规律的作品，全班展示。并说明：用（   ）代表（   ），表示了（   ）的排列规律。

重点体现：同一种表示，可以表示规律相同的很多事物的排列规律。

【设计意图】：在前面对表示重复规律的方法进行了优化的基础上，让学生选择自己此时最喜欢的方式表示重复规律，既给了学生一定程度的自主选择空间，由进一步深化了学生对优化后方法的应用，既强化了表示重复规律的方法，又加深了学生对重复规律的认知。让学生体会到，同一种表示，可以表示规律相同的很多事物的排列规律。让学生的认识由一到多，体现了数学模型的广泛应用。

（三）欣赏规律

1.说生活中的重复规律

（1）生说生活中的重复

（2）师出示生活中的规律

比如一个星期七天，每七天为一组重复出现；一年有十二个月，每十二个月为一组重复出现；有十二个生肖，每十二年重复一次；衣服上的重复条纹；美丽的重复图案；以及走步中的口令，也是“一二一”重复着......

【设计意图】：通过让学生说生活中的重复规律，让学生把数学与生活进行勾连，加深对重复规律的认知，体会到重复规律在生活中的广泛应用，感受学习重复规律的重要性和必要性。同时，让学生体会数学与生活的紧密相关。接着老师补充一些生活中隐藏的重复规律，更多元化地让学生感受重复规律，启发学生用重复创造美，为下一个环节创造重复美起到了启发和过度的作用。

（四）创造规律

用简单的重复可以创作美丽的作品。你们也能创作重复的规律吗？可以是图案，可以是声音，可以是节奏，可以是动作。根据自己平时的爱好，创造出重复之美。

1.学生创作重复的规律

2.学生展示重复的规律

老师表扬学生的精彩纷呈，接着让学生自评，互评。

【设计意图】：给学生充足的时间和空间去应用重复创造美，既是对重复规律的认识加深，又是对重复规律的应用。让学生用自己的方式自己的思维去创造重复美，发展学生的创造力，并给了学生充分地展示自己的机会。在这个创造形形色色的重复之美过程中，也让学生感受到数学的有趣和好玩儿。接着教师对学生的肯定，过度到课堂评价和课堂小结，使环节过度自然流畅。

三、练习巩固

1.猜一猜，算一算，填一填。

（1）找出下列排列的规律，用圈一圈的方法表示出来。

①★ ★ ○ ○ ○ ★ ★ ○ ○ ○ ……

②1 2 3 4 1 2 3 4 ……

③我 爱 数 学 我 爱 数 学 ……

2.今天是星期四，再过14天是星期几？再过52天是星期几？

四、课堂小结

1.课堂评价

（1）师生评价

    从学生课堂观察、课堂思考、语言表达、有思想有想法、

合作学习、课堂纪律等方面评价学生。

【设计意图】：从各个方面对学生的课堂表现进行评价，是为了发挥课堂评价的导向和激励等功能。让某方面表现好的学生获得肯定和激励，让所有学生知道课堂上哪些方面需要注意，这些方面怎样做是正确的、受到肯定的，以此为导向来要求自己的课堂表现。

（2）生自评

【设计意图】：学生通过自评，对自己本节课的课堂表现和收获进行反思，及时修正自己的表现，以快速有效地提升自己。

（3）生互评

【设计意图】：采用互动评价，引导学生在课堂学习过程中进行自评和互评，对照其他同学的学习，再加上反思自己的学习方法、解题思路，突出交流与合作，不断提高学习水平。同时，互评也有一个互相激励、互相欣赏、互相提醒的作用，同伴的赞扬的提醒会起到更好的教育作用。对学生实施多种形式的课堂评价，激励学生的学习热情，达到成功有效教育的目的。

2.有什么收获？

优秀的同伴让我们收获榜样的力量，这节课你在知识上有什么收获呢？

生谈了后老师追问：现在你能准确地说说什么叫做重复吗？

相同的部分反复出现。按原来的样子再次做，一次又一次做。

【设计意图】：对本节课的知识与技能进行小结，对自己的收获进行归纳，使重点知识得到进一步回顾；学生对情感态度方面的收获，则再一次激励着全班同学。

3.老师寄语

数学可以启智，还可以让我们领悟生活。简单的图案重复，构成美丽的图案。简单的事情重复做，重复的事情认真做，定能成就璀璨的梦想。孩子们，让我们日复一日，拾级而上，在不断重复的努力攀登中，追寻自己的梦想！可以吗？

【设计意图】：老师寄语，则是通过数学知识感悟生活，传递给学生由数学知识对生活的领悟，感受到生活的丰富也是由简单的重复构成的，让学生能更重视平时生活中看似简单意义不大的事情，知道只有我们认真用心对待每天生活中的小事情，日复一日，总会成就自己的梦想。让学生得到行为品质的教育。

五、作业布置

课后就让我们继续玩数学，用数学，做数学。发挥你的特长，以不同的形式来创造重复，延展重复的奥妙！

发挥你的特长，以不同的形式来创造重复，延展重复的奥妙！可以说、画、舞、唱、动、做出丰富多样的重复之美！

【设计意图】：开放的作业内容，多样的作业方式，既发挥学生特长，激发了学生的创作热情，又丰富了学生的课余生活，而且还巩固重复规律。而跨学科的多领域创作，也体现了跨学科融合，有效地落实了对学生核心素养的培养。