《解决问题二（求一个数比另一个数多或少几的解决问题）》
教学设计
【教材简析】
《解决问题二》是人教版一年级下册第二单元第9课时的内容，解决问题的教学，继续让学生经历解决问题的工程，探究解决问题的方法，积累解决问题的经验，有效运用画图策略，帮助学生分析和解决问题。既有利于学生进一步领会减法的含义，又可以为发现和解决稍复杂的问题打下基础，逐步提高学生发现并解决问题的能力。
【教学目标】
1．初步学会用减法解决“求一个数比另一个数多(少)几”的实际问题。
2．借助画图等策略，帮助学生理解“比多少”问题用减法计算的道理。提高学生分析问题、解决问题的能力。
3．在熟悉的活动情境中，建立解决“比多少”问题的数学模型，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】
学会用减法解决“求一个数比另一个数多（少）几”的实际问题。
【教学难点】
理解“求一个数比另一个数多（少）几”的问题用减法计算的道理。
【教法学法】
1.教学方法：启发引导法
2.学法指导：自主探究发现
【教学准备】
教学资源：课件、实物图片、圆片。
【教学过程】
一、以旧引新，感知模型
1.摆一摆。
师：请同学们拿出学具，在桌面上先摆出8个○。在○的下面摆□，要和圆片同样多。
移走3个□后，请学生用规范的语言说一说○和□的数量关系。
师：像这样一个对着一个比较物体多少的方法，就是原来学的一一对应的方法，这节课我们就来学习解决“比多少”的问题。[板书课题：解决问题(2)]
（设计意图：借助动手操作，复习用一一对应的方法比较多少，唤醒学生对于比较两个数多少的记忆，结合学生已有的认知经验，为学习新知识做好准备。）
二、情境呈现，解决问题
1.教学“求一个数比另一个数多几”的问题。
课件出示情景图。
（1）了解信息，明确条件。
师：仔细观察，你知道了哪些数学信息？
小雪套中了7个，小华套中了12个。
（2）根据信息，你能提出什么问题？
预设问题：
小雪和小华一共套中几个？
小华比小雪多套中几个？
小雪比小华少套中几个？
根据学生的回答板书 已知信息 问题②。
（设计意图：培养学生从现实情境中提取数学信息的能力，进一步强化解决问题的能力，即先读题，获取信息，并能根据信息提出问题。）
（3）自主探究，建构模型。
①用学具摆一摆或用笔画一画，表示题中的信息和问题
②归纳引导，完善图形。
谁能看懂各部分表示什么意思？
（设计意图：通过摆一摆、画一画的操作活动，能够更清晰地理解题目的条件和问题，借此帮助学生理解要解决的问题中的数量关系，沟通“比多少”问题与原来认识的减法模型之间的联系，从而获得解决比多少的数学问题的思维方法，理解用减法计算的道理。）
(3)列式计算。
师：现在你能列式算出“小华比小雪多套中几个”吗？
学生列式，教师板书：12－7＝5(个)。
师：算式中的“12”“7”和“5”分别表示什么？你能在图中找出它们分别在哪吗？
根据学生的回答，教师在黑板上对算式和画的图形进行沟通联系。
（设计意图：从操作和画图策略中，学生已经感悟到这类问题的数量关系，很容易知道用减法解决。在这些直观经验的基础上列式计算，并通过算式和直观图之间的联系，加深了学生对这种减法意义的认识。）
(4)回顾反思，梳理解决问题的策略和方法。
师：“小华比小雪多套中了5个”，这个结果正确吗？怎样验证？
预设1：再算一次，12－7＝5，说明计算正确。
预设2：加法来验证。小雪套中的7个加上小华比小雪多套中的5个，正好和小华套中的12个一样多。7+5=12（个）
预设3：减法验证。小华套中的12个减去小华比小雪多套中的5个，就是小雪套中的个数，正好是7个，说明计算正确。12-5=7（个）
师：下面我们一起回顾刚才解决问题的过程，我们是怎样解决这个问题的？
先看一看，读一读，清楚知道了什么，要求什么。再摆一摆，画一画，找到解答方法。最后算一算，验一验，回顾检验。
（设计意图：通过回顾梳理，检验结果的正确性，培养学生检验的习惯，同时，学生对解决问题的策略和方法的认识会更清晰，还可以不断积累解决问题的活动经验。）
2．教学“求一个数比另一个数少几”的问题。
（1）师：同样还是这些条件，如果把问题改成“小雪比小华少套中几个”，该怎样解答？
学生独立完成。
(2)师小结：小雪比小华少套中几个，就是求小华比小雪多套中几个。同样一幅图，同样的解答方法，我们可以解决两个问题。“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”都是在求两个数“相差”几的问题，可以用减法解决。
（设计意图：在学生已经掌握了“求一个数比另一个数多几”用减法计算的基础上，直接把“求一个数比另一个数少几”的问题转化为前一个问题，运用转化的数学思想，将新问题转化成旧问题加以解决，减轻学生的学习负担，并体现转化思想。）
三、巩固练习，强化提高
师：我们接着运用上面的方法来解决下面的问题。
1．完成教科书P21“做一做”。
(1)学生独立读题，画图，然后列式解答。
(2)交流汇报。
【学情预设】
15－9＝6(只)
口答：兔子比羊多6只，羊比兔子少6只。
2.小试牛刀。
（1）学生独立列式完成。
（2）交流展示。
3.拓展延伸
（1）引导学生画图分析，理解其中的数量变化。
（2）探究解决方法。
（设计意图：有层次的设计三道对应练习，巩固解题方法。同时三道题的要求不同，前两题脱离直观演示，有的放矢，进入思维的更高层次，直接列式解答，并培养学生提出问题的能力。）
四、内化梳理，全课小结
【作业设计】
课后P23页解决问题。
（设计意图：通过解决问题的情境检测学生分析和解决问题的能力，检测学生对本节所学内容的掌握情况，以及能灵活将所学知识运用于生活的能力。）
【板书设计】
解决问题
找信息 小华比小雪多套中几个？
分析解决
12-7=5（个）
验证 加：5+7=12（个）
减：12-5=7（个）
答：小华比小雪多套中5个。
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