第六单元前置性单元导读
单元知识梳理
单元知识学习的前后联系
学生在二年级的时候已经学过了乘法口诀、整十整百整千数乘一位数的口算及其应用和两位数乘一位数的口算及其应用，积累了一些关于乘法的知识，因此学生此次学习“乘法”的内容有一定的学习经验。但本单元的两、三位数乘一位数的乘法和连乘计算对学生的计算素养有一定要求，所以要引导学生在学习过程中借助现实情境，掌握乘法计算的方法，从而解决问题并感受到乘法在生活中的实际应用。
单元学习内容分析
本单元学习乘法具体包括如下内容：①两、三位数乘一位数；②连乘法；③用乘法解决有关的实际问题。多位数乘一位数是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点知识，乘法的竖式计算方式是小学生应该掌握的一项重要技术，因此教学中应注重让学生掌握具体的计算方法。
单元重难点：
重点：
1.能在实际情境中进一步体会乘法的实际意义，感受乘法计算在生活中的广泛应用。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算，理解乘法竖式的计算过程。
3.经历与他人交流各自算法的过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
4.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。
难点：
1.掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
2.在用乘法的相关知识解决问题的过程中，体会“化繁为简”的数学方法，积累解决问题的活动经验。
典型题目解析
题目一：利用乘法知识解决问题
妈妈要给冬冬买玩具，每个玩具14元。
（1）买2个玩具需要多少元？
（2）买3个玩具需要多少元？
思路导航：
天天老师：这道问题有两问，我们一个一个来解决。你们知道如何解决第一问吗？
思思：我知道，我知道，每个玩具14元，买2个玩具就是2个14，列式就是14×2。
天天老师：你们知道该怎么计算吗？
晓晓：之前我们已经学习过整十数整百数的乘法计算，同样道理也可以用在这里。我们可以这样想，把14分成10和4，将分成的数分别与2相乘，再相加。也就是10×2=20,4×2=8,20+8=28，所以14×2=28。
航航：我们之前学过用列表的方法计算，可以这样列表
思思：还可以用乘法竖式计算。和之前一样，列竖式时，相同数位要对齐，从个位算起。先算个位4×2=8,再算十位10×2=20，合起来就是28。
知道了这样的算理后，我们来简写竖式：先算个位4×2=8，8写在个位，表示8个一，再用十位上的1乘2写在十位上表示2个十，14×2的结果就是28。
所以，我们知道买2个玩具需要28元。
天天老师：接着让我们来看看第二问该怎样解决？
晓晓：3个玩具的价钱就是3个14合起来，也就是14×3。
天天老师：14×3又该怎样计算呢？
航航：和刚才一样，可以利用数的组成计算，我们可以把14分成10和4，将分成的数分别与3相乘，再相加。也就是10×3=30，4×3=12,30+12=42，所以14×3=42。
晓晓：也可以用列表法来计算
思思：还可以用乘法竖式计算。把相同数位对齐，从个位算起。先算个位4×3=12,再算十位10×3=30，合起来就是42。
我们也可以将竖式简写成下面这样。先用个位上的4×3，三四十二，个位满十向十位进1，个位写2，再用十位上的1×3得3，加进位1得4，表示4个十写在十位，结果就是42。
需要注意的是，这次在计算个位3×4=12时，满十了要向前一位进1。
所以，我们知道三个玩具一共42元。
题目二：估算问题
每箱可乐24瓶，每瓶3元，张老师，要买2箱可乐，估一估150元够吗？
思路导航：
天天老师：谁来说一说你是怎么估算的？
航航：1箱有24瓶，2箱就有48瓶，可以把48估成50,50×3=150元，实际不到150元，所以150元够。
思思：1箱有24瓶，可以看成是25瓶，2箱就是50瓶，50×3=150元，实际不到150元，所以150元够。
天天老师:两种估算的方法有什么相同点？
晓晓：估算时都比实际的大，这样可以避免实际花钱不够。
小航精灵：两、三位数乘一位数估算的时候，要把两位数或三位数看作与它接近的整十数或整百数进行估算，估算时要根据实际情境选择估算方法，灵活地将数往大或往小估，以达到解决问题的目的。
题目三：利用乘法和混合运算解决实际问题
淘气去奶奶家，需要先乘4时的火车，在新站换车，再乘2时的汽车。
1.三位同学通过画图表示题目的意思你能看懂吗？与同伴说一说
2. 淘气9：00乘火车出发，2时后火车约行驶到什么位置？在途中标出来。
3.淘气家到奶奶家一共有多少千米？
思路导航：
天天老师：先来看第一问，谁能看懂？
航航：
第一幅图是行车路线图，与原图非常相似，但画图相对复杂，缺少必要的数学信息。
第二幅图是简化的行车路线图，标出了各段所需的时间，看起来更简洁，但是必要的数学信息呈现的是不够全面的。
第三幅图是抽象的线段图，它更简洁、清晰，把所有必要的数学信息全部呈现了出来。
天天老师：你说得太棒了，不仅能看懂别人的想法，还能取长补短，为你点赞。
天天老师：解决了第一问，第二问的位置应该标在哪里呢？
思思：老师老师，我有个好主意，你看题目中的路线是用黑白条标记出来的。而淘气需要先乘4时的火车，所以2时行驶的路程大约是淘气交到新站路程的一半，所以只要数出一半就可以了。
天天老师：表扬你既会观察，又会思考。
天天老师：那淘气家到奶奶家一共有多少千米？
晓晓：要求淘气家到奶奶家一共有多少千米，就是求火车4时行驶的路程和汽车2时行驶的路程之和。数量关系如下:
乘火车的路程+乘汽车的路程=淘气家到奶奶家的路程
航航：那我可以这样列式：115×4=460（千米），45×2=90（千米），460+90=550（千米）
思思：还可以列一个综合算式：
115×4+45×2
=460+90
=550（千米）
所以淘气家到奶奶家一共有550千米.
天天老师：综合运用乘法解决有关里程图的问题时，可以先把题目中的信息呈现在线段图上，理清数学关系再列式计算。
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