缺失生活经验的数学会怎样？
你有没有遇到过这样的情况，一段话每一个字你都认识，大概也知道说了点什么事情，可是却不明白题目究竟问你的是什么，究竟想让你怎样，而你思来想去不知道该从哪里入手。这个时候，我只想是觉得多读书、多思考、多观察生活，一定会助力你的数学学习、数学解决问题。
一、确定位置，生活与数学。
六年级的复习已经进行到“图形与位置”这部分的内容，讲起“四面八方”，和孩子们聊了聊，这“四面八方”究竟是什么。平面上，前后左右称为四面，东、南、西、北、东南、西南、西北、东北称为八方。一年级的时候除了前后左右还学过上下，上下不在四面是因为上下是立体的、三维空间内的位置了。又谈到了钟楼地下通道的出口，究竟有几个，分别是哪几个。其实这是二年级的内容，还记得自己在十几年前带二年级的时候，设计过一节课，名为《古格探秘》，就利用了Authorware软件的强大交互功能让这部分数学内容走近生活。西大街北口和北大街西口可不是同一个出口，当然，并不是说走错出口你不会到达目的地，只是前进的方向却也着实决定了你的未来。
有学生说老师有导航，我不用担心。导航也有信号覆盖不到的地方，也有遇到重庆或是鼓浪屿这类奇幻地区的可能，也有没电无依无靠的境遇，所以，自己多掌握点东西，并无坏处。我们一直在倡导数学源于生活用于生活，可大多数人依旧把数学定义为“算术”，我想越知道的多，越觉得自己无知，越知道的多，越觉得数学才更伟大。
二、确定岔道，数学与生活。
用一个题目来说明数学的价值，这是一个来自于生活的题目，同样这个题目也明确了数学的价值。这个题目来自于我那个“十万个为什么”的儿子。
题目：某铁路线上有M、A. N三个火车站，M、N两站相距350千米，M、A相距18千米，M站有甲列车，全长550米，正常时速为80千米，A站有乙列车，全长450米，正常时速70千米，由于种种原因，安排甲、乙两车同时各从M、A站发车，都向N行驶，为使甲、乙两车都在正常行驶时，乙车恰好能让过甲车，需在A. N两站间修筑长度相同的火车岔道BFC，BEC，假设发车时，甲、乙两车的尾部分别位于M、A处。
求：(1)火车岔道口B与A站的距离；
(2)火车岔道BEC的长。
问问自己，究竟读懂题目了吗？简单来说，就是一辆车追另一辆车，追及问题。一般地，我会建议先将信息摘录下来，于是我们知道：
MN=350千米，MA=18千米，
甲车（快）追乙车（慢）。
甲车（快）车长550米=0.55千米，
乙车（慢）车长450米=0.45千米
BEC=BFC
问：①AB=？（“火车岔道口B与A站的距离”）
②BEC=?
于是我儿子告诉我，这个题目他第一步肯定没问题，因为路程差÷速度差=追及时间，再用追及时间乘慢车速度就是AB两站间的距离。听起来似乎有些道理，这是追及问题的解题思路。
只是，我问他，你知道什么是铁路岔道吗？他有些迷茫。坐过火车，却未曾有机会观察过铁路，没有机会去认识铁路岔道或者叫做铁路道岔。于是，上网搜索，让他知道铁路岔道的具体样子。再观看视频，明确如何利用铁路岔道实现错车、会车、超车。
再次让他读题，他就清楚了很多。我俩一人拿一个笔盖，做快慢车，根据题目的给定假设“发车时，甲、乙两车的尾部分别位于M、A处”，沿着画好的路线重新走了一趟。我们在操作的过程中，其实有一些小问题，就是我们什么时候可以进岔道而什么时候又该出岔道。后来，我们又一起读了题目，发现了一个词语“恰好”，于是我问他“题目中说恰好，怎样才算恰好呢？”他想了想说，“就是我们离得很近很近但是又撞不上”。我继续问他，“长度呢？你认为长度有什么要求吗？”“只要足够长就好。”
于是，我们再次操作，这次，他全程指挥，当他的车头到达B点时，我的车头紧随着他的车尾，但他似乎并不认可，于是要求我等到他的慢车车尾到达B点时，让我的快车车头也得到达B点。这一瞬间转瞬而逝，之后我们两列车就各行其道了。
继续行驶，在C点，他又提出了要求，让我的车先出岔道，我的快车车尾到达C点时，他的，慢车车头也要同时到达C点。这下真是放心了，因为他说到了同时。
根据题意，结合画图分析：
关于B点，同样的时间里，我们以快车车尾为观察依据，快车所行路程比MB长度少了一个快车车长，从M点行至车头到达B点，而慢车的车尾在B点，也就是说这段时间慢车行了AB，那么快车所用时间就是快车所行路程÷快车速度，慢车所用时间就是慢车所行路程÷慢车速度，因为时间相同，所以我们可以根据这个等量关系列出方程。
解：设AB两站之间相距x千米。
当然，我们也可以直接按照追及问题来思考。
路程差÷速度差=追及时间
路程差：MB-0.55-AB=18+AB-0.55-AB=18-0.55=17.45（千米）
速度差：80-70=10（千米/时）
追及时间：17.45÷10=1.745（时）
AB距离：70×1.745=122.15（千米）
答：AB之间的距离为122.15千米。
同样的方法，我们继续根据图来分析从B点到C点的情况。
首先要清楚，岔道BEC和BFC长度是相同的,慢车行驶的路程比岔道长少一个慢车车长，快车行驶的路程比岔道长多一个快车车长，所以路程差为快慢两车的车长和，速度差仍然为10千米/时，依旧按照追及问题来解决。
路程差÷速度差=追及时间，
路程差：0.55+0.45=1（千米）
速度差：80-70=10（千米/时）
追及时间：1÷10=0.1（时）
岔道长：70×0.1+0.45=7.45（千米）
或80×0.1-0.55=7.45（千米）
当然我们也可以列方程解，设叉道BEC的长为y千米，
答：岔道BEC的长为7.45千米。
仔细想来，这个题目对于孩子的最大难度在于究竟火车究竟怎么行驶的，而这个生活经验的缺乏导致他无法将题目正确解决。毕竟这个问题的关键就在于究竟两列火车分别走了多少，其实差距只是一列快车长或者一列慢车长，或者是快慢车的长度差也可能是快慢车的长度和。这不由得让我想起了“什锦糖”，我以为我懂得孩子也懂，却不曾想过，他们并不明白究竟什么是“什锦糖”，还以为“什”在这里念“shén”。
数学并不是洪水猛兽，学习数学的价值在哪里呢？细品，真得是处处皆有。 解决完火车岔道这个问题，我还追问了儿子这样一个问题：“你认为题目中的N点有没有价值呢？为什么会说到MN距离为350千米，却又不去用它呢？” 您会觉得该如何去思考这个问题呢？一起思考思考吧。
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