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“学解”----问题驱动解题

2022年09月23日 15:44 打印　[字号：大中小]

“学解”----问题驱动解题

翟育敏

有天当我站在讲台上神采奕奕地讲解完一道题目，孩子们恍然大悟的表情让我很欣慰，忽然举起的小手，引起了我的注意，“老师，这么巧妙的方法你是怎么想到的呢？你为什么会想到要用这个方法解决问题呢？”瞬间就想起有家长说到“我给孩子提示一步，他就能做，可是让他自己完成，他压根就想不出来。”

孩子们缺少的是什么呢？是看到问题之后解决问题的能力。解决问题的能力是天生的吗？不需要学习吗？其实，不然。高年级待得越久，就越明白孩子们缺乏的是独立解决问题的能力，缺少解决问题的策略。

曾在“千课万人”听贲友林老师提出问题：我们首先要思考的是究竟我们的课堂是要“解决问题”，还是要“学习解决问题”。我想我们教的重点和学生学的重点不应该在“解”，而在于“学解”。以“解”为出发点，注重的是解决问题的结果；以“学解”为出发点，注重的则是解决问题的过程。 “解决问题的策略”与“解决问题的学习”是统一的。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，它是和解决问题紧密结合在一起的，在例题学习过程中，问题是粗略学习的载体；在应用练习中，策略是解决问题的工具。

解决问题策略的学习，和基于解决问题，为了解决问题。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用练习中，策略是解决问题的工具。

今天我们就以一个流水行船问题来探究解决问题的方法之一“问题驱动解题”。

例：甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,机帆船往返两港要多少时间?

面对这样一个问题，你会如何去思考呢？行程问题，我们能明确的是路程=速度×时间，当然，这三个量应该是相对应的三个量。如人的步行速度与人的步行时间的积就是这个人走的路程，汽车的速度与汽车行驶时间的乘积就是这辆汽车行驶的路程。在这样的前提条件下，我们知道当船的顺水速度与船顺水航行时间的乘积就是船的路程，同样的，还得区分这船究竟是轮船还是机帆船。

之后，我们就可以采用问题驱动法从问题出发了。

问题是：机帆船往返两港要多少时间？

要知道这个往返时间，我们就需要分别知道机帆船顺水航行时间和逆水航行时间，而这两个量是我们都不知道，所以我们还需要通过计算推理。

要知道机帆船顺水航行时间，就需要知道顺水航行路程和顺水航行速度，这里的顺水航行路程是我们已经清楚的已知量，就是两港之间的360千米。顺水航行速度是未知的，所以我们需要再次通过计算推理。机帆船的逆水航行时间也同样如此。

船的顺水速度逆水速度和什么有关呢？是的，和船自身的速度，也就是船在静水中的速度有关，同样的也和这条河流的水速有关。顺水速度就是船在顺水中航行的速度，它比船在静水中要快一些，是因为在自身的速度至上增加了水的速度。我们都听过“逆水行舟，不进则退”，其原因就在于水是流动的，逆水速度比船速少了一个水速。那么无论是逆水速度还是顺水速度，都需要知道机帆船的静水速度和水速，机帆船的静水速度我们已经知道是每小时12千米，水速未知。

截止目前，我们很明确地看到只要我们能知道水速，那么所有的问题就都解决了，可是水速如何得知呢？

回过头来看，这两港之间除了机帆船还有轮船在航行。我们还知道水速会影响船的行进速度，那么同样的一条河流里，这个水速不仅仅影响了机帆船，也影响了这艘轮船，轮船就会有在这条河中的顺水航行速度与逆水航行速度，只要我们知道这两个速度就能知道水速。

那么轮船的顺水速度呢？我们知道速度=路程÷时间，那么根据相对应的原则，我们知道轮船顺水速度=轮船顺水航行路程÷顺水航行时间。同理知轮船逆水速度=轮船逆水航行路程÷逆水航行时间。

顺水航行时间和逆水航行时间我们都不清楚，但我们知道轮船往返两港的时间和，也就是知道顺水航行时间与逆水航行时间之和，还知道顺水航行时间与逆水航行时间之差，那么这个对我们而言就很简单了，因为它是最基础的和差问题了。我们可以从图中看到，所有的内容均是已知条件，那么我们完全可以利用所有已知条件得到最终想要的结果。

根据（两数之和+两数之差）÷2=较大数得知：（时间和+时间差）÷2=逆水航行时间，那么顺水航行时间既可以选择和差问题中求较小数的方法（两数之和-两数之差）÷2=较小数得到，也可以用往返时间和减去逆水航行时间得到。