2021-2022学年度第一学期
百分数的应用（一）
三至六年级数学组 翟育敏
一、研读教材：
教材87--89页内容，本课内容是在学生已经学习了求“一个数比另一个数增加几分之几或减少几分之几”的基础上，创设水结冰的情景，对百分数的进一步理解与应用，在教学中，可引导学生由此类推出求“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的解题办法，解决这类问题的关键就是要找准问题中的单位“1”。
二、确定目标：
教学目标：
1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能解决 “增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，体会类比思想在数学中的应用。
3.提高运用百分数知识解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学难点：求“一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题办法。
教法学法：画图法、类比法。
教学准备：课件、实物投影仪。
教学过程：
（一）旧知铺垫，导入新课
1.师：什么是百分数？你能说出一个生活中的百分数吗？
2.百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天我们要研究的主题就是百分数的应用。
设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义，明确百分数是表示两数相比的关系，为学习新知做好知识的迁移准备。
（二）创设情境，探索新知
活动一：创设情境，引出新知
1.师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？
2.根据教材情境，引导学生观察
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，请看：45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3.师：根据这两个条件，你能提出什么问题？
生提问，师选择板书。
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？
（2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？
（3）冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
4.在这些问题中，我们能解决哪些问题？
师生共同解决，并小结：相比的两个量没变，但比的标准变了，列的算式就不同。
设计意图：利用情境图所提供的信息，复习旧知的同时，引发学生的思考，虽然相比的量不变，但比的标准变了，列出的算式就不同，让学生明白在解决百分数应用题时，不仅要看清谁和谁比，还要弄清以谁为标准。
活动二：理解“增加百分之几”。
1.师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增 加百分之几？”这个问题，你觉得哪句话最难理解？
2.学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
3.全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。
4.对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增 加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出， 冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几？ 通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
设计意图：尊重学生的学习方式，让学生选择自己喜欢的方式来理解“增加百分之几”的意思，并根据学生的思维和学习的特点，线段草图的必要性。利用线段图帮助学生理解题意，使学生抽象的思维直观形象化，利于学生分析数量，明确解题思路。
让学生列出算式后结合线段图说出算式所表达的意思，目的是数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系。
通过辨析，使学生明晰解决百分数问题的关键是要弄清楚以谁为标准。
5.列式计算，数形结合，说出两个列式的含义
6.课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的 是增加的部分是单位“1”的百分之几。
可以先求出增加的部分再除以单位“1”；也可以先求 出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。
7.辨析：水的体积比冰的体积少百分之几？怎样解决呢？
8.小结提升：通过对比，使学生明确解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题关键是要清楚以谁为标准。
设计意图：通过三个不同层次的练习，让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固增加百分之几和减少百分之几问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值。
（三）多层练习，巩固深化
根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①女生人数是男生人数的百分之几?
②梨的质量是苹果质量的百分之几？
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
（四）课堂总结
通过这节课的练习，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。
作业设计：
基础练习：
（1）运一批煤，第一天运120吨，第二天运150吨，第二天比第一天多运百分之几?第一天比第二天少运百分之几?
（2）一种洗衣机原来每台600元，现在每台400元。现在每台比原来降价百分之几?(百分号前保留一位小数。)
2.拓展练习：生产一批零件,计划要用10天完成,实际只用8天就完成了任务.
（1）时间缩短了百分之几?（2）工作效率提高了百分之几?
板书设计：
百分数的应用（一）
冰的体积比原来的水的体积增加了百分之几？
解法一： 增加的体积 50-45=5（立方厘米）
5÷45
11.1％
解法二： 冰的体积是水的体积百分之几？
50 ÷45111.1％
111％-100％=11.1％
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