圆柱的表面积
西安航天城第四小学 翟育敏
教材分析 ：
《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排，是因为在此之前，学生已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体、正方体，掌握了长（正）方体表面积与体积的含义及其计算方法，这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点，它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容，让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中，即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
教学目标：
1. 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2。探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
4.经历探究过程，从中感觉到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：
探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。
教学难点：
理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。
教法学法：
启发谈话法、讨论法、演示法、实验法
教学准备：
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、复习铺垫：
1.上一节课我们已经认识了圆柱体以及圆柱体特征，还制作了圆柱体纸筒，现在请大家拿出来看看谁做的最好。今天我们就是要研究圆柱体表面积。板书课题。
2.拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时创设“制作圆柱茶叶罐怎样用料的问题”，激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。
二、自主探究：动手操作，探究新知
这些圆柱的制作都需要一定的材料。（出示一个茶叶盒）请同学们想一想，要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上求的是圆柱的什么？（让学生边演示边说）
1.介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积。
师：要求“制作一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是求圆柱的侧面面积和2个底面面积。（边指边说）我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积，把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积，圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积。（让学生互相说一说“什么是圆柱的表面积”。）
2.创疑激趣。
师：我们知道，圆柱的底面是圆，我们已经会求圆的面积，可是圆柱的侧面是一个曲面，我们又该怎样求它的面积呢？
3.小组合作探究。
师：请同学们想一想，我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形求出它的面积呢？（小组合作探究，出示要求，结合圆柱的特征，用剪一剪、比一比等方法进行研究。）
4.小组汇报。
5.教师小结，课件演示。
师：刚才同学们把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，利用长方形面积公式推导出了圆柱的侧面积的计算方法。
6.学习计算圆柱表面积。
师：我们已经会求圆柱的侧面积，你现在会求圆柱的表面积了吗？（让学生回答，并口头列式，教师板书求表面积的算式，并板书课题“圆柱的表面积”。）
三、运用知识，解决问题
师：下面我们利用学过的知识解决一些问题。
（一）只列式不计算。订正时，让学生说想法。
1.底面周长是1.6米，高是0.7米。
2.底面半径是3.2分米，高是5分米。
3.底面直径是10厘米，高是25厘米。
（二）完整解答下面问题。
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米,底面直径是20厘米, 做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是哪一部分的面积，再选择解答方法。
知识拓展
1.将一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱沿底面直径垂直切开，它的表面积增加（ ）平方分米。
师：增加了几个面？是怎样的两个面？
2.数学来源于生活，数学与我们的生活密切相关，你们想不想用今天所学知识制作一个实用的学习用品呢？
从实物中拿出笔筒，师：设计制作一个笔筒需要解决哪些问题呢？
师：怎样确定笔筒的大小呢？
（生：确定底面面积也就是底面半径，还有要做笔筒的高，就是圆柱体的侧面积.......）
师：课后请利用所学知识，根据老师所提供的学具材料自己设计一个笔筒。
师：在计算前有没有需要注意的问题呢？
五、巩固练习
1.课本第6页的“练一练”的第1题。练后讲评，强调注意点。
2.拓展提高：找一个圆柱形物体，量出它的高和底面半径，计算它的表面积。
设计意图：这一环节是内化知识，训练思维，培养能力，形成技能的重要环节，因而设计的练习题在注重知识运用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活。
六、全课总结
求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求表面积的计算方法，而且还常常需要灵活运用这个计算方法。
设计意图：通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。
板书设计 ：
圆柱的侧面积和表面积的计算
圆柱的侧面积=底面周长×高
侧面积： 应用
底面积：
表面积：
答：------------------------
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