四下《方程》教学设计

2021-2022学年度第二学期

《方程》教学设计

三-六数学组 郭婷

一、研读教材

方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。让学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系，在学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。

为了使学生体会到方程是刻画现实世界中的等量关系的一个有效的数学模型，帮助学生了解方程的含义，体会方程的作用，教材结合具体情境设计了四个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题是引入字母表示数，用式子表示情境中的等量关系；第四个问题观察上述表示等量关系所用的式子，抽象概括它们的共同特征，从而认识方程。

二、教学目标

1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系；会列方程表示事物之间简单的数量关系。

2.在观察、分析、比较、抽象、概况和交流中，经历将现实问题情境抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

三、教学重难点

教学重点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学难点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的意义。

突破措施：引导学生将等量关系中的数量用字母替换，降低学生理解的难度。

四、教学方法

教法：通过直观演示，引导学生思考。

学法：独立思考与小组交流相结合。

五、教学准备

课件、天平、砝码

六、教学过程

（一）创设情境，导入新课

谈话引入。

师：同学们玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？

(学生自由回答)

师：玩跷跷板的时候，如果两边的质量不一样，重的一边就会把轻的一边翘起来；当两边的质量相等时，跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了天平，让我们来认识下天平，并用它来做个小实验。

【设计意图】从熟悉的游戏引入，既能让学生深刻体会“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。

师：请同学们观察一架不摆放任何物品的天平，并让学生观察此时天平两侧的托盘和指针的位置，指名说一说。

师：请大家猜一猜，如果在天平的左、右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？

生：会出现三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡

师：怎样看出平衡状态？

生：指针指向中间。

师：如果天平平衡，说明什么？

生：左、右托盘中的物品质量相等。

师：操作的同时提问学生，如果在左侧的托盘中放入一个10克的砝码和一个5克的砝码，右侧的托盘中应放多少克的砝码才能使天平平衡？为什么？

生：应该是15克，10克+5克=15克，左、右托盘质量正好相等。

这时天平平衡。

师：可以用一个等式表示天平平衡的状态。

(板书：10＋5＝15)

【设计意图】利用现场演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律，为学生能更好地总结规律埋下伏笔。

（二）动手实践，探究新知

1.称樱桃。

（1）课件出示教材66页第一幅图。

（2）图中有哪些数学信息？是否存在等量关系。请同学说一说。

（一颗樱桃的质量和一个2克砝码的质量等于一个10克砝码的质量）

（3）你能用一个等量关系式表示一颗樱桃的质量、2克砝码和10克砝码之间的关系吗？

（一颗樱桃的质量+2克砝码=10克砝码）

2.称种子。

（1）课件出示教材66页第二幅图。

（2）你获取到哪些数学信息？请同学说一说图中的等量关系。

（四盒种子的质量一共是2000克）

（3）你能用一个等量关系式表示每盒种子的质量和2000克之间的关系吗？

(每盒种子的质量×4＝2000克)

3.水壶倒水。

（1）课件出示教材66页第三幅图。

（2）图中有哪些数学信息？是否存在等量关系。请同学说一说。

（一个水壶的盛水量为2000毫升，刚好倒满2个热水瓶和1个盛水量为200毫升的水杯）

（3）你能用一个等量关系式表示图中的等量关系吗？

(每个热水瓶的盛水量×2＋200毫升＝2000毫升)

4.观察等量关系，用字母表示未知量。

师：通过同学们的分析，不仅说出了图中的等量关系，也列出了等量关系式子，你有什么困惑呢？

生1：我们发现写等量关系式子的时候需要写很多汉字，有没有什么简便的方法？

生2：我们前面学习过用字母表示数，不知道在这里能否用到前面的知识？

师：同学的提问非常好，老师也感到这样写等量关系较麻烦，其实我们仔细观察三个等量关系，发现每个等量关系都含有一个未知的数，而且这个未知的数是可以求出来的。其实在上节课中，咱们认识了数学从文字表示发展到字母表示的这段历史，特别是古希腊数学家丢番图开始用字母表示未知数极大地促进了代数学的发展。那么就让我们用字母表示未知数，用含有字母的式子来表示我们的等量关系。

师：如果用x表示樱桃的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？

生：x＋2＝10或2＋x＝10

师：如果用y表示每盒种子的质量，那么这个等量关系可以怎样表示？

生：4y＝2000或2000=4y

师：如果用w表示每个热水瓶的盛水量，那么这个等量关系可以怎样表示？

生：2w＋200＝2000

5．理解方程的意义。

（1）我们通过称樱桃、称种子和水壶倒水三次实践活动，得出了下面这三个等式：

x＋2＝10　4y＝2000　2z＋200＝2000

（2）小组交流。

说一说：上面的等式有什么共同点？(都含有字母，都是等式)

（3）全班交流。

通过交流使学生明白：上面三个式子都是等式，并且都含有未知数。这样含有未知数的等式叫方程。

（4）巩固知识。

师：说一说方程必须具备哪几个条件？

生：必须是等式，必须含有未知数。

师：所有的等式都是方程吗？

生：不一定，例如3+5=8，这是等式，但里面没有未知数，所以不是方程。

师：你能自己写出一些方程吗？写下来同桌交换检查。

(学生试着写出方程，并与同桌交换检查，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因)

【设计意图】通过三个实践活动让学生观察并说出找到的等量关系，使方程的概念自然形成，了解了方程，知道含有未知数的等式才是方程，并且在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。

（三）巩固练习，拓展延伸

1.下面哪些是方程，哪些不是？是的在(　　)里画“√”，不是的在(　　)里画“×”。

5＋2x＝14(　)　 703＋x(　)　　    230÷2＝115(　)

6＋x>1(　)　    51÷a＝17(　)     x＋y＝120(　)

2.先说一说图中的等量关系，再列出方程。

3.生活中的衣食住行各方面都隐含很多的等量关系，请用方程表示出来。

衣：有200元钱，买上衣和裤子各用了y元，还剩余56元。

食：同学们都喜欢吃肯德基，肯德基里有这样的问题：有2袋鸡米花每袋x元和一个汉堡（12）元，一共30元。

住：一个旅行团住宾馆，3个人住一个房间，75人需要B个房间。

行：一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有x人。

4.有甲、乙两袋粮食，甲袋粮食重x千克，乙袋粮食重60千克。如果从乙袋取出4千克放入甲袋，则两袋粮食的质量正好相等。甲袋原有粮食多少千克？                                                      

【设计意图】：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生灵活运用所学知识。体现了“让不同的学生在数学上有不同的发展”的理念。保底而不封顶，使后进生吃得了，中等生吃得好，优等生吃得饱，注意练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。

（四）反思评价，完善认知

1.通过今天的学习，同学们有哪些收获？

2.你认为自己在今天课堂上的表现怎样？有谁值得你学习？

【设计意图】在课堂结束之际，引导学生对本节课新知进行整理、回顾、反思，并将自己的收获和疑问和全班进行分享，有效提高了学生的语言表达能力和评价反思的能力。

七、板书设计

方 程

x＋2＝10

4y ＝ 2000

2z＋ 200 ＝ 2000

（1）像x＋2＝10,4y＝2000……这样含有未知数的等式叫方程。

（2）方程一定是等式,但等式不一定是方程。