2021-2022学年度第二学期
《包装的学问》教学设计
三-六年级数学组 孙丽丽
教学内容：北师大版五年级下册第80、81页“包装的学问”。
教材分析：《包装的学问》是北师大版五年级下册数学好玩中的一节综合实践课，在这节课之前学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，会计算合并、分割正方体和长方体的表面积和体积。本节课是从节约的角度组织学生探究有关“包装学问”的数学活动，并引导学生发现、总结规律。在活动中重点培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，发展空间观念，树立节约意识。
教学目标：
1.探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化，发展优化思想。
2.通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3.通过动手操作，同伴交流，体验解决问题问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：课件、长方体纸盒
教学过程：
一、问题聚焦导课。
同学们，昨天你们预学了两个长方体盒子的包装方式，那么，请你思考一下需要多大的包装纸就是解决怎样的数学问题？怎样包装最节约呢？今天我们就一起从节约的角度来研究《包装的学问》（板题)
设计意图：将生活问题与数学问题建立必然的联系，引导学生经历提取信息、分析问题的过程。
二、课中共学
活动一：形”在“问”中——聚焦问题 驱动探究
2个完全相同的长方体盒子包装在一起，有几种包装方法？哪种方法最节约包装纸？（接口处不计）
1.有几种包装方法？
2.怎样计算包装物体的表面积？
3.哪种方法最节约包装纸？为什么？
设计意图：组织学生进行预学交流。一方面将包装纸的大小与表面积这一数学问题建立必然联系，提升学生分析问题，聚焦问题的能力；另一方面以问题为驱动，让学生在汇报交流中，进一步推理、归纳出解决问题的基本策略，为四个长方体包装的探究做好铺垫。
活动二：“形”在“手”中— 初步想象 直观体验
4个完全相同的长方体盒子包装在一起，怎样包装最节约包装纸？（接口处不计）
设计意图：借助预学经验本环节展开4个长方体盒子如何包装所使用的包装纸最少这一生活化的问题探究。学生在动手操作、观察推理中将最节约的包装方式聚焦在大面的单一重合与多面的重合上，一方面凸显综合实践课的实践性与操作性，另一方面通过学习方式的转变，让学生亲历重难点知识的发现与探索的过程。
活动三：“形”在“做”中—对比分析 优化聚焦
（1）学生对比分析
（2）聚焦两种较为节约的包装方式
设计意图：“让深度学习在课堂真实的发生”是“学为中心”生本课堂的灵魂，基于此，本环节聚焦学生在优化后所选择的两种比较节约的方式，即大面重合、多面重合展开计算，学生在算中明晰最优策略是多面重合。之后，质疑追问：多面重合一定比单面重合节约吗？引导学生进行深度思考。这既是基本策略的一个巩固应用，又是结合具体情境展开的一个深度探究，发展学生深度思维和质疑能力。
活动四:“形”在“比”中— 计算验证 推理建模
（1）计算：①与②哪种最节约包装纸
（2）思考质疑：多面重合一定比单面重合节约吗？
（3）观看视频发现解惑
设计意图：学生会针对不同情况选择最节约的包装方式，此时，顺势引导学生继续深入探究，从长、宽、高的数据关系中去研究，建立怎样包装最节约包装纸的数学模型，通过观看几何画板演示视频，交流发现，得出在体积相等的前提下，“长、宽、高”越接近，越节约包装纸。
三、课后延学
通过今天的学习，我们知道了将包装的物体摆成接
近的正方体最节约包装纸，其实，在我们生活中包装无处不在，因考虑因素不同就会有不同的包装方式，六一节快到了，需要你们用包装的学问去解决问题，请你用智慧的大脑灵巧的双手为思晓精灵设计精美的包装吧！
设计意图：课后设计了为学校吉祥物设计包装的项目式学习活动，学生不仅要考虑节约包装纸的问题，还要综合考虑学校文化表征、美学创意等因素，在实践中建立学科与学科、学科与生活的关联，发展学生的创新能力、美学素养、动手能力和应用意识。
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