第九讲—验算
知识起点：
在前面的学习中，同学们已经掌握了三位数的进位加法和退位减法以及表内乘、除法的计算；知道了加法和减法互为逆运算、乘法和除法互为逆运算；还学习了初步的验算方法。本节课上，我们将对验算的方法进行归纳总结，提高计算的准确性。
学习重点：
掌握加减法和表内乘除法验算的几种方法，并能准确地验算。
学习难点：
1. 选择合适的验算方法进行验算。
2. 通过算式各部分之间的数量关系进行验算。
易错点：
1. 验算时忽略了进位、退位，相同数位未对齐，导致出错。
2. 对算式各部分之间的关系不清楚，不知如何验算。
知识思维导图：
例题分析与小结
一、运用多种方法进行验算。
例1 计算结果并验算。
（1）395+197= 600-243=
（2）8×6= 72÷8= 31÷7=
分析：
对于加减法，验算时我们既可以根据算式的运算性质进行验算，也可以根据算式各部分之间的关系进行验算；除此之外，对于加减法我们还可以通过弃九法来验算。弃九法是通过把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数，这个一位数叫做弃九数（和为9时，弃九数为0），如果等式两边的弃九数相同，则计算正确。
解答：
395+197=592
交换加数的位置再计算，结果还是592，故计算正确。
用和减去其中任何一个加数，得到的结果都是另外一个加数，故计算正确。
两个加数的弃九数相加后的弃九数为7，即8+8=16，1+6=7，而和592的弃九数也为7，因此计算正确。
小结：
加法的验算有下面的三种方法。1.交换两个加数的位置再次进行计算，看两次计算的结果是否相同。2.根据加法各部分之间的关系，用和减去其中一个加数，看结果是否等于另外一个加数。3.弃九法。先计算出两个加数的弃九数，将其相加，看是否与和的弃九数相同。
600-243=357
用被减数减差，得到的结果与减数相同，故计算正确。
用减数加差，得到的结果与被减数相同，故计算正确。
用被减数的弃九数减去减数的弃九数，结果刚好等于差的弃九数，故计算正确。
小结：减法的验算有这样的三种方法：1.用被减数减去差，看是否与减数相同。2.用差加上减数，看是否与被减数相同。3.弃九法。先计算出两个数的弃九数，将其相减，看是否与差的弃九数相同。如果被减数鹅弃九数小于减数的弃九数，则给被减数的弃九数加9再减，看结果是否与差的弃九数相同。
（2）8×6=48
验算：交换乘数的位置再次计算,即6×8=48，故计算正确。
72÷8=9
验算：想乘法算除法，即8×9=72，故计算正确。
31÷7=4……3
验算：用商乘除数加余数，即4×7+3=31，结果与被除数相同，故计算正确。
小结： 在做这样较复杂的计算时，不仅要注意竖式计算时进位、退位，更要重视验算。用自己喜欢的方式再次进行验算，保证我们计算的准确性哦！
练一练：（视频讲解 二年级八班 张若萱）
1.用竖式计算并验算。
（1）158+469= 423-296=
（2）7×4= 56÷8= 70÷8=
二、根据加减法各部分间的关系求未知数。
例2 算一算，填一填。
（1）428+156=（ ）-407 （2）（ ）+117=341-119
分析：
观察题目，“=”两边均是算式，那么表示这两个算式的得数相等。加法算式中，根据一个加数+另一个加数=和，可得：一个加数=和-另一个加数；减法算式中，根据被减数-减数=差，可得：被减数=减数+差、减数=被减数-差，要计算算式中的未知数，我们只要根据这些加减法算式各部分之间的关系，就可以得出结果。
解答：
（1）
428+156=（ 991 ）-407
（2）
（ 105 ）+117=341-119
小结：解决此类问题时，首先要清楚“=”的意义，表示两边的结果相等。再根据加减法算式各部分之间的关系，计算出未知数的结果。
练一练：（学生视频讲解 二年级七班 曹梓越）
算一算，填一填。
（ ）+65=134+253 864-138=（ ）+263
三、解决实际问题。
例3 为响应国家“全民健身”的号召，在爷爷的督促下，淘气一家每天晚饭后都要出来夜跑。某天爷爷和爸爸进行了1000米赛跑，当爸爸跑了640米时，爷爷还剩398米。这段时间内，他俩谁跑得快？
分析：题目给出的条件是爸爸跑过的路程和爷爷跑剩下的路程，问题是谁跑得快，那么我们既可以比较相同的时间内，爷爷和爸爸分别跑出的路程，跑出的路程越长，跑的就越快；也可以比较他们俩谁剩下的路程长，同样是跑1000米，又是在相同的时间内，剩下的路程越短，则跑的越快。
解答：
方法一：比较跑过的路程。
爸爸跑过的路程为640米。爷爷跑过的路程为1000-398米。
1000-398=602（米）
602<640
640>602
答：这段时间内，爸爸跑得快。
方法二：比较剩下的路程。
爸爸剩下的路程：1000-640米，爷爷剩下的路程398米。
1000-640=360（米）
360<398
答：这段时间内，爸爸跑得快。
小结：解决此类问题时，我们要先清楚问题与所给条件的关系，再进行分析列式计算，另外，计算完成后也不要忘记验算。
练一练：(学生视频讲解 二年级七班 马未晞)
2022年3月14日是西安航天城第四小学首届数学节开幕啦。学校举行了会徽设计的比赛活动，大家的设计新颖、创意满满。为此，学校通过公众号平台设置了投票活动，选出自己最喜欢的会徽作品。在第一阶段评选中阅读数为607次，第二阶段评选阅读数为793次，第三阶段评选阅读数为901次。
（1）哪个阶段的阅读数最多？哪个阶段的阅读数最少？相差多少？
（2）三个阶段的总阅读数是多少？
课后练习题
1. 用竖式计算并验算。
（1）339+182= 812-567=
（2）7×6= 24÷8= 47÷8=
2.算一算，填一填。
（ ）-326=112+261 653-（ ）=218+125
3.有3根绳子，第1根长145米，第2根比第一根长77米，第3根比第一根与第2根的长度之和短38米。第3根绳子长多少米？
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