培养学生数感，提升数学素养
-------学习新课标体会
2022年4月，教育部正式颁布2022年版《义务教育课程标准》。在《数学课程标准（2022年版）》中，小学阶段的核心素养扩充到11个核心词，这11个核心词是构成数学素养的重要因素，“数感”仍在表述中最先出现。“数感”作为数学核心素养表现之一，其重要性不言而喻。新课标中指出，数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。
对比2011版旧课标中，数感主要变现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。对比新旧课标对数感的描述，新课标强调在真实情境中理解数的意义，能表示物体的个数或事物的顺序，相对旧课标中的把握相对大小关系有了更进一步的深入，新课标还强调体会和表达事物蕴含的简单数量规律，对数感的把握侧重点有所改变。通过学习新课标，有以下感悟：
一、创设情境在数的认识中建立数感
数的认识是培养和发展数感的基础，小学阶段学生需要认识自然数、分数和小数，在认识数的基础上理解数量关系，进行数的运算。但数的认识离不开真实情境，所以在低年级我们的教材中常常是以情境呈现，让学生在情境中理解数的意义，会数数，能用数表示物体的个数，能用数给事物进行排序。例如，一年级认识20以内的数字时，通常会出现事物图片，让学生在一一对应中感受数量，认识数在具体情境中的含义，会数、会读这些自然数。在认识这些自然数后，让学生能从左往右数出某位同学是第几人，就用数去表示的事物的顺序。在学生感受到数有大小之后，进一步深入学习较大的数，从20以内数的认识到100以内，再到万以内数的认识、亿以内数的认识，感知“1亿有多大”，这些认识数的过程实际上就是给学生建立数感，对数的大小、数量的多少有感知。在掌握十进制计数法之后，继续认识分数、小数，逐步形成对数和数量的整体感知。
二、应用数的估算发展学生数感
在小学数学教材中，我们常常遇到对运算结果进行估算，估算是发展数感的重要方面。估算的方法多样，估算结果也有一定的差异，在认识数的基础上对计算结果进行估算，也是对运算结果大小的一种把握，对运算结果的感知。在教学中，教师应该尊重学生之间的估算差异，对比不同的估算方法，培养孩子根据实际情况进行合理估算的能力。将估算结果和准确的计算结果进行比较，有助于学生感受估算的价值，发展学生的数感。如在学生掌握小数乘法规律“一个数（0除外）乘一个比1大的数，积会变大；乘一个比1小的数，积会变小”后，让学生判断算式3.4×12＝10.8、5.2×1.04＝11.408、0.85×0.23＝0.3955这几个算式是否正确时，学生就可以通过估算来判断。通过估算，不难发现这三道题目的计算是错误的，借助估算，学生既解决了问题，又充分感受到估算的价值，发展了学生的数感。
三、在问题解决中提升数感
新课标强调在真实情境中理解数的含义，在真实情境中合理估算，学生建立数感离不开真实情境，学生提升数感离不开问题解决。一个类型的数学问题通常有着多种不同的解决方案，同样的算式也能通过不同的方法来计算结果，而提升数感的关键就在于问题解决。如解决“服装店出售上衣和裤子各40件，上衣每件48元，裤子每条52元，一共花了多少钱”这个数学问题时，可以用40×48＋40×52进行计算，也可以通过40×（48＋52）来进行计算，数感强的同学就会选择40×（48＋52）这个算式进行计算，能使计算更简便，甚至能直接口算来解决问题，学生的数感就在这样的问题解决中获得提升。
数感是形成抽象能力的经验基础。数感的建立是学生学好数学的基础，培养数感其实很简单，牢记“数、读、看、算、估、用”六个字即可。但数感的培养也不是一蹴而就的，它需要我们在日常教学中潜移默化的影响，循序渐进的培养。同时还需要学生在教学实践中感悟，使学生初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。
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