2021-2022学年度第一学期
第七单元前置性单元导读
分一分与除法
二年级数学组 郭红曦
一、单元知识梳理
（一）单元知识学习的前后联系
学生是在学习了乘法的意义和2~5的乘法口诀后来学习本单元内容，也是为以后所要学习6~9的乘法口诀、表内除法、两位数除以一位数的有余数的除法、除法的竖式计算打下基础，到三年级，还会学到整千、整百、整十数除以一位数的口算，以及两、三位数除以一位数等。因此，本单元的学习起着承上启下的作用。
（二）单元学习内容分析
本单元是学生在小学阶段第一次学习除法。主要学习除法的意义，除法算式各部分的名称，用2~5的乘法口诀求商，“倍”的意义以及解决有关简单实际问题。理解除法的意义，学会用乘法口诀求商（表内除法），是小学阶段数的运用内容中较为基础和核心的内容之一。本单元是在学生已经初步了解了乘法的意义，会用2~5的乘法口诀的基础上进行教学的。教材中，创设了三次分物活动，许多“分一分”的实践活动，让学生通过具体操作解决生活中平均分的问题，积累分物活动经验，理解平均分的意义；在丰富体验的基础上，引入除法算式，并把它与分物的具体操作过程和结果联系起来，从而使学生获得对除法意义的初步理解，进而在乘除混编的具体情境中，使学生经历情境识别，直观操作，再列出相应的乘法或除法算式的过程，体会乘法与除法的区别，进一步理解除法的意义。在理解除法意义的基础上，学生还要学会用乘法口诀求商，并在除法运算中，逐步摆脱对实物操作的依赖，发展抽象思维；同时，在应用乘、除法解决实际问题（包括“倍”的问题）的过程中，不断深入地体会乘法与除法的区别与联系。
（三）单元重难点
1.重点
（1）强化“分一分”操作活动，除法、“倍”的意义，为认识除法积累较丰富的感性经验。
（2）理解除法、“倍”的意义，会用乘法口诀求商，能够掌握除法算式读、写法及除法算式中各部分的名称。
2.难点
（1）理解平均分的意义，会用除法算式表示平均分的具体过程。
（2）能应用“倍”的概念解决相关实际问题。
（四）思维导图
二、典型题目解析
（一）平均分
1.把16跟胡萝卜平均分给2只兔子，可以怎么分？
思路导航：
天天老师：小朋友们，题目中说要把这些胡萝卜平均分给小兔子们，那什么是平均分呢？
思思：平均分就是每份分的一样多，也就是每只兔子分到的数量一样多。
航航：老师我想这样分，给一只兔子分一根，就给另外一只兔子也分一根，一直把所有的胡萝卜分完，发现每只兔子分到了8跟。
天天老师：航航是一次分1根，8次分完了，那还有没有其他的分法呢？
思思：我感觉每次可以分的多一些，所以我每次分两根，这样4次就分完了。
晓晓：我是先给每只兔子分5根，然后再给每只兔子分3根，这样分完之后每只兔子也是8根胡萝卜。
天天老师：大家分的太棒了，其实不管哪种分法，到最后每只兔子的胡萝卜一定是一样多的，而且在分的时候，必须是给你分一根，就要给我也分一根，不能一只兔子分，另一只就不分了，而且要把所有的东西都分完。
2.把42根铅笔平均分给5个小朋友，每个人分几根？把分的过程用表格记录下来
姓名 |
航航 |
思思 |
晓晓 |
小李 |
小红 |
第一次 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
第二次 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
第三次 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
第四次 |
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第五次 |
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思路导航：
天天老师：小朋友们，我们要把42根铅笔平均分给5个小朋友，你想怎么分呢？
航航：既然是平均分，每个人都要分的一样多，而且给这个人分了，就还得给其他人分。
思思：因为数量比较多，所以我在分的时候可以给每个人先多分一点，先给每个人分5根铅笔，这样每个人就都有5根了，5个人一共分了5×5=25（根），还剩下42-25=17（根），还可以继续分。
晓晓：第二次给每个人再分2根铅笔，这样就分出去了5×2=10（根），还剩下7根铅笔，然后第三次给每个人分1根。
航航：这样每个人就分到了5+2+1=8（根），一共分出去了5×8=40（根），还剩下42-40=2（根），最后的2根不够分了，所以就剩下来了。
天天老师：完全正确，对于数目比较大的，我们在分的时候可以多分几次，最后不够分的就剩下来。
（二）用除法解决平均分
1.12个桃子平均分给3只小猴子，每只小猴分到几个桃子呢？
思路导航：
天天老师：小朋友们，在做题的时候，首先我们要找准题目中的关键信息，那你们觉得这道题的关键信息是什么吗？
思思：一共12个桃子，3只小猴。
晓晓：还有一个最重要的是平均分。
天天老师：太棒了，读题一定要认真，那既然是平均分，就说明每只小猴分的一样多。
天天老师：那每只小猴能分到几个桃子呢？
思思：分到了4个。
天天老师：没错，那我们通过画图可以得到每只小猴子分到了四个桃子，但其实还有一种方法可以解决平均分的问题，就是我们今天要学习的一种新的计算，你们知道是什么吗？
航航：是除法！
天天老师：对的，除法就是用来解决平均分的问题，把12个桃子平均分给3只小猴，因此我们可以列算式：12÷3=4（个）得出每只小猴分到了4个桃子。
天天老师：除法算式同样每部分有自己的名字，其中12是被除数，3是除数，4是商，读作：12除以3等于4。
2.一共14块蛋糕，每个盘子放两块，需要几个盘子呢？
思路导航：
天天老师，这次我们要来分蛋糕了，每个盘子两块，说明每个盘子分到的是怎么样的呢？
航航：每个盘子一样多。
思思：那到底需要几个盘子呀？
晓晓：既然每个盘子分的一样多，也就是在平均分，我们可以用除法解决。
航航：我知道了，用14÷2=7（个），所以每个盘子放两块，需要七个盘子。
天天老师：哇，老师都有点崇拜你们，简直太棒了。没错，像这种每个盘子分的一样多，需要几个盘子，其实也是在平均分，就可以用除法来解决。
3.说一说算式32÷4=8这个除法算式中每个数的意义。
思路导航：
天天老师：我们已经知道除法是来解决平均分的，那这个算式中的每个数表示什么意思呢？
航航：我觉得算式中每个数可以这样理解：比如说有32根香蕉，平均分给4只猴子，每只分到了8根。
思思：通过上面的学习，我觉得也可以这样理解：把32根香蕉，4个装一篮，能装8篮。
晓晓：他们两个说的很正确，我觉得还可以这样理解：一是把32平均分成4份，每份8个。二是把32平均4个分一份，能分8份。
天天老师：你们说的太棒了，就是这样！
（三）“倍”的认识
1. ○的个数是▲的多少倍？
思路导航：
天天老师：咦，这里出现了一个新的字“倍”，那○到底是▲的多少倍呢？
航航：我觉得，倍的意思就是看有几个他这么多。
思思：是的，所以就是看○的数量是几个▲那么多。
晓晓：○有12个，▲有4个，通过在图上圈一圈我发现12里面有3个4，所以○的个数是▲的3倍。
天天老师，非常正确，我们可以用画图的方法来解决，但咱们今天学的除法，也可以用来解决这种倍数关系的问题，其实这道题就是计算12是4的多少倍，而多少倍指的就是12里面有几个4，用除法计算就是：12÷4=3，所以是3倍，而倍是不能作为单位写在算式的后面的，这一点小朋友们要记牢了。
2.弟弟拔了多少根萝卜？
思路导航：
天天老师：哥哥说它拔了8根萝卜，弟弟说哥哥的数量是他的2倍，咦？那8到底是谁的2倍呢？
晓晓：8是谁的2倍就是看8里面有两个几。
思思：那相当于把8平均分成2份，所以可以用除法来计算。
航航：那我就清楚了，用8÷2=4（根），所以8是4的2倍，也就是说弟弟拔了4根萝卜。
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